数据结构--稀疏矩阵常用的三种压缩存储（顺序、行单链表、十字链表）
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稀疏矩阵
稀疏矩阵常用的压缩存储共有3种： - 顺序存储
- 单链表存储
- 十字链表存储
顺序存储
稀疏矩阵三元组顺序表：
表示稀疏矩阵非零元素的三元组： public class Triple implements Comparable{ //行号，列号，元素值 int row, column, value; public Triple(int row, int column, int value){ if (row<0 || column<0) throw new IllegalArgumentException("稀疏矩阵元素三元组的行/列序号非正数。"); this.row = row; this.column = column; this.value = value; } //拷贝构造方法，复制一个三元组 public Triple(Triple elem){ this(elem.row, elem.column, elem.value); } //返回三元组描述字符串 public String toString(){ return "(" + row + "," + column + "," + value + ")"; } //两个三元组比较是否相等，比较位置和元素值 public boolean equals(Object obj){ if (!(obj instanceof Triple)) return false; Triple elem = (Triple)obj; return this.row == elem.row && this.column == elem.column && this.value == elem.value; } //根据三元组位置比较两个三元组的大小，与元素值无关，约定三元组排序次序 @Override public int compareTo(Triple elem){ if (this.row < elem.row || this.row == elem.row && this.column < elem.column) return -1; //当前三元组对象小 if (this.row == elem.row && this.column == elem.column) return 0; //相等，与equals()方法含义不同 return 1; //当前三元组对象大 } //行的单链表用 public void add(Triple term){ //加法，＋=运算符作用 if (this.compareTo(term)==0) this.value += term.value; else throw new IllegalArgumentException("两项的指数不同，不能相加。"); } //约定删除元素条件 public boolean removable(){ return this.value == 0; //不存储值为0的元素 } //转置矩阵用 public Triple toSymmetry(){ //返回对称位置矩阵元素的三元组 return new Triple(this.column, this.row, this.value); }}
实现：
package pers.zhang.array;import pers.zhang.linearList.SeqList;/** * @author zhang * @date 2020/1/19 - 14:34 * * 稀疏矩阵的顺序存储 */public class SeqSparseMatrix { //矩阵行数、列数 private int rows, columns; //稀疏矩阵三元组顺序表 private SeqList list; //构造rows行columns列零矩阵 public SeqSparseMatrix(int rows, int columns){ if (rows <= 0 || columns <= 0) throw new IllegalArgumentException("矩阵行数或列数非正数。"); //抛出无效参数异常 this.rows = rows; this.columns = columns; this.list = new SeqList (); //构造空顺序表，执行SeqList()构造方法 } //构造rows行columns列矩阵，由三元组数组elems提供矩阵初值 public SeqSparseMatrix(int rows, int columns, Triple[] elems){ this(rows, columns); for (int i = 0; i < elems.length; i++) this.set(elems[i]); //按行主序插入一个元素的三元组 } //返回矩阵第i行第j列元素，排序顺序表的顺序查找算法，O(n) public int get(int i, int j){ if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= columns) throw new IndexOutOfBoundsException("矩阵元素的行或列序号越界"); Triple item = new Triple(i,j,0); int k = 0; Triple elem = this.list.get(k); while (k < this.list.length() && item.compareTo(elem) >= 0){ //在排序顺序表list中顺序查找item对象 if (item.compareTo(elem) == 0) //只比较三元组元素位置，即elem.row==i && elem.column==j return elem.value; //查找到(i,j)，返回矩阵元素 k++; //item“大”时向后走 elem = this.list.get(k); } return 0; //没有找到时返回0 } //以三元组设置矩阵元素 public void set(Triple elem){ this.set(elem.row, elem.column, elem.value); } //设置矩阵第row行第column列的元素值为value，按行主序在排序顺序表list中更改或插入一个元素的三元组，O(n) public void set(int row, int column, int value){ if (value == 0) return; //不存储值为0元素 if (row >= this.rows || column >= this.columns) throw new IllegalArgumentException("三元组的行或列序号越界"); Triple elem = new Triple(row,column,value); int i = 0; while (i < this.list.length()){ //在排序的三元组顺序表中查找elem对象，或更改或插入 Triple item = this.list.get(i); if (elem.compareTo(item)==0){ //若elem存在，则更改该位置矩阵元素 this.list.set(i, elem); //设置顺序表第i个元素为elem return; } if (elem.compareTo(item)>=0) i++; //elem较“大”时向后走 else break; } this.list.insert(i, elem); //插入elem对象作为顺序表第i个元素 } //返回稀疏矩阵三元组顺序表和稀疏矩阵描述字符串 public String toString(){ String str="三元组顺序表："+ this.list.toString()+"\n"; str += "稀疏矩阵" + this.getClass().getName() + "（" + rows + "×" + columns + "）：\n"; int k = 0; Triple elem = this.list.get(k++); //返回第k个元素，若k指定序号无效则返回null for (int i = 0; i < this.rows; i++){ for (int j = 0; j < this.columns; j++) if (elem != null && i == elem.row && j == elem.column){ str += String.format("%4d",elem.value); elem = this.list.get(k++); }else{ str += String.format("%4d",0); } str += "\n"; } return str; } //返回当前矩阵与smat相加的矩阵，smatc=this+smat，不改变当前矩阵，算法同两个多项式相加 public SeqSparseMatrix plus(SeqSparseMatrix smat){ if (this.rows != smat.rows || this.columns != smat.columns) throw new IllegalArgumentException("两个矩阵阶数不同，不能相加"); SeqSparseMatrix smatc = new SeqSparseMatrix(this.rows, this.columns); //构造rows×columns零矩阵 int i = 0, j = 0; while (i < this.list.length() && j < smat.list.length())//分别遍历两个矩阵的顺序表 { Triple elema = this.list.get(i); Triple elemb = smat.list.get(j); if (elema.compareTo(elemb) == 0){ //若两个三元组表示相同位置的矩阵元素，则对应元素值相加 if (elema.value+elemb.value != 0) //相加结果不为0，则新建元素 smatc.list.append(new Triple(elema.row, elema.column, elema.value+elemb.value)); i++; j++; }else if (elema.compareTo(elemb) < 0){ //将较小三元组复制添加到smatc顺序表最后 smatc.list.append(new Triple(elema)); //复制elema元素执行Triple拷贝构造方法 i++; }else{ smatc.list.append(new Triple(elemb)); j++; } } while (i (); //创建空顺序表，默认容量 for (int i=0; i 测试：
package pers.zhang.array;/** * @author zhang * @date 2020/1/19 - 14:42 */public class SeqSparseMatrix_ex { public static void main(String args[]) { //数组没有要求元素 排序 Triple[] elemsa={ new Triple(0,2,11),new Triple(0,4,17),new Triple(1,1,20), new Triple(3,0,19),new Triple(3,5,28),new Triple(4,4,50)}; SeqSparseMatrix smata = new SeqSparseMatrix(5,6,elemsa); System.out.print("A "+smata.toString()); Triple[] elemsb={ new Triple(0,2,-11),new Triple(0,4,-17),new Triple(2,3,51), new Triple(3,0,10),new Triple(4,5,99),new Triple(1,1,0)};//不存储值为0元素 SeqSparseMatrix smatb = new SeqSparseMatrix(5,6,elemsb); System.out.print("B "+smatb.toString()); SeqSparseMatrix smatc=smata.plus(smatb); System.out.print("C=A+B "+smatc.toString()); System.out.println("\n//习题5"); smata.add(smatb); System.out.print("A+=B "+smata.toString()); System.out.println("C.equals(A)？"+smatc.equals(smata)); //深拷贝，引用测试 SeqSparseMatrix smatd = new SeqSparseMatrix(smatb); //深拷贝 smatb.set(0,2,1); System.out.print("B "+smatb.toString()); System.out.print("D "+smatd.toString()); System.out.println("A转置"+smata.transpose().toString()); //习题5 }}/*A 三元组顺序表：((0,2,11), (0,4,17), (1,1,20), (3,0,19), (3,5,28), (4,4,50))稀疏矩阵pers.zhang.array.SeqSparseMatrix（5×6）： 0 0 11 0 17 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 0B 三元组顺序表：((0,2,-11), (0,4,-17), (2,3,51), (3,0,10), (4,5,99))稀疏矩阵pers.zhang.array.SeqSparseMatrix（5×6）： 0 0 -11 0 -17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 99C=A+B 三元组顺序表：((1,1,20), (2,3,51), (3,0,29), (3,5,28), (4,4,50), (4,5,99))稀疏矩阵pers.zhang.array.SeqSparseMatrix（5×6）： 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 29 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 99//习题5A+=B 三元组顺序表：((1,1,20), (2,3,51), (3,0,29), (3,5,28), (4,4,50), (4,5,99))稀疏矩阵pers.zhang.array.SeqSparseMatrix（5×6）： 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 29 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 99C.equals(A)？trueB 三元组顺序表：((0,2,1), (0,4,-17), (2,3,51), (3,0,10), (4,5,99))稀疏矩阵pers.zhang.array.SeqSparseMatrix（5×6）： 0 0 1 0 -17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 99D 三元组顺序表：((0,2,-11), (0,4,-17), (2,3,51), (3,0,10), (4,5,99))稀疏矩阵pers.zhang.array.SeqSparseMatrix（5×6）： 0 0 -11 0 -17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 99A转置三元组顺序表：((0,3,29), (1,1,20), (3,2,51), (4,4,50), (5,3,28), (5,4,99))稀疏矩阵pers.zhang.array.SeqSparseMatrix（6×5）： 0 0 0 29 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 0 0 0 0 50 0 0 0 28 99 */ 三元组单链表压缩存储
三元组单链表：
行单链表： 
public class LinkedSparseMatrix { private int rows, columns; //矩阵行数、列数 private SeqList > list; //行指针顺序表，元素是多项式排序单链表对象 public LinkedSparseMatrix(int rows, int columns) //构造rows行columns列零矩阵 { if (rows<=0 || columns<=0) throw new IllegalArgumentException("矩阵行数或列数非正数。"); this.rows = rows; this.columns = columns; this.list = new SeqList >();//构造空顺序表，元素是null for (int i=0; i ()); } //构造rows行columns列矩阵，由三元组数组elems提供矩阵初值 public LinkedSparseMatrix(int rows, int columns, Triple[] elems) { this(rows, columns); for (int i=0; i =rows || j<0 || j>=columns) throw new IndexOutOfBoundsException("矩阵元素的行或列序号越界"); PolySLinkedList link = this.list.get(i); //获得第i行多项式排序单链表 Triple find=link.search(new Triple(i,j,0)); //在排序单链表中顺序查找，返回找到结点，算法实现见8.2.1节 return (find==null) ? 0 : find.value; //没有找到时返回0，否则返回结点元素 } public void set(Triple elem) //以三元组设置矩阵元素 { this.set(elem.row, elem.column, elem.value); } public void set(int row, int column, int value) //设置矩阵第row行第column列元素值为value { if (value==0) return; //不存储值为0元素 if (row>=this.rows || column>=this.columns) throw new IllegalArgumentException("三元组的行或列序号越界"); //以下在第row条单链表中查找指定三元组对象，或更改，或按行主序插入一个三元组 PolySLinkedList link=this.list.get(row); //获得第row行多项式排序单链表 Node front=link.head, p=front.next; //front是p的前驱结点 while (p!=null && p.data.column<=column) //在排序单链表中进行顺序查找 { if (p.data.column==column) //查找到，更改矩阵元素值 { p.data.value = value; return; } front = p; p = p.next; } front.next = new Node (new Triple(row,column,value), p); //在front之后插入三元组元素 } //思考题：set(elem)方法中能否调用link.insert(elem)？为什么？ //答：不能，因为值相同时要替换，不插入。 public String toString() //返回稀疏矩阵三元组顺序表和稀疏矩阵描述字符串 { String str="三元组行的单链表："; for (int i=0; i link = this.list.get(i); Node p=link.head.next; for (int j=0; j link=new PolySLinkedList (smat.list.get(i)); //多项式单链表深拷贝，已复制所有结点，没有复制元素对象 for (Node p=link.head.next; p!=null; p=p.next) p.data = new Triple(p.data); //复制一条单链表中各结点引用的元素对象 this.list.set(i, link); //将复制后的单链表设置为顺序表第i个元素 } } //返回当前矩阵与smat相加后的矩阵，不改变当前矩阵，smatc=this+smat public LinkedSparseMatrix plus(LinkedSparseMatrix smat) { LinkedSparseMatrix smatc=new LinkedSparseMatrix(this); //深拷贝 smatc.add(smat); return smatc; //返回对象引用 } public boolean equals(Object obj) //比较两个矩阵是否相等，算法同SeqSparseMatrix类 { if (this==obj) return true; if (!(obj instanceof LinkedSparseMatrix)) return false; LinkedSparseMatrix smat=(LinkedSparseMatrix)obj; return this.rows==smat.rows && this.columns==smat.columns && this.list.equals(smat.list); //比较两个三元组顺序表是否相等 } //习题5 /* //可行，效率低，用于测试get(i,j)方法是否正确 public String toString() //返回稀疏矩阵三元组顺序表和稀疏矩阵描述字符串 { String str="三元组行的单链表："+ this.list.toString()+"\n"; str+="稀疏矩阵"+this.getClass().getName()+"（"+rows+"×"+columns+"）：\n"; for (int i=0; i p=this.list.get(i).head.next; while (p!=null) //对称元素的三元组item插入排序的单链表 { trans.set(p.data.toSymmetry()); //复制q结点并插入到front结点之后 p = p.next; } } return trans; }} 测试：
public class LinkedSparseMatrix_ex { public static void main(String args[]) { Triple[] elemsa={ new Triple(0,2,11),new Triple(0,4,17),new Triple(1,1,20), new Triple(3,0,19),new Triple(3,5,28),new Triple(4,4,50)}; LinkedSparseMatrix smata = new LinkedSparseMatrix(5,6,elemsa); System.out.print("A "+smata.toString()); Triple[] elemsb={ new Triple(0,2,-11),new Triple(0,4,-17),new Triple(2,3,51), new Triple(3,0,10),new Triple(4,5,99),new Triple(1,1,0)};//不存储值为0元素 LinkedSparseMatrix smatb = new LinkedSparseMatrix(5,6,elemsb); System.out.print("B "+smatb.toString()); LinkedSparseMatrix smatc=smata.plus(smatb); System.out.print("C=A+B "+smatc.toString()); smata.add(smatb); System.out.print("A+=B "+smata.toString()); System.out.println("C.equals(A)？"+smatc.equals(smata)); //深拷贝，引用测试 smata.set(new Triple(1,4,19)); System.out.print("A "+smata.toString()); System.out.println("C.equals(A)？"+smatc.equals(smata)); System.out.println("\n//习题5"); System.out.println("A转置"+smata.transpose().toString()); //习题5 }}/*程序运行结果如下：A 三元组行的单链表：((0,2,11), (0,4,17))((1,1,20))()((3,0,19), (3,5,28))((4,4,50))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 11 0 17 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 0B 三元组行的单链表：((0,2,-11), (0,4,-17))()((2,3,51))((3,0,10))((4,5,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 -11 0 -17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 99C=A+B 三元组行的单链表：()((1,1,20))((2,3,51))((3,0,29), (3,5,28))((4,4,50), (4,5,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 29 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 99A+=B 三元组行的单链表：()((1,1,20))((2,3,51))((3,0,29), (3,5,28))((4,4,50), (4,5,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 29 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 99C.equals(A)？trueA 三元组行的单链表：()((1,1,20), (1,4,19))((2,3,51))((3,0,29), (3,5,28))((4,4,50), (4,5,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 19 0 0 0 0 51 0 0 29 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 99C.equals(A)？false//习题5A转置三元组行的单链表：((0,3,29))((1,1,20))()((3,2,51))((4,1,19), (4,4,50))((5,3,28), (5,4,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（6×5）： 0 0 0 29 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 0 19 0 0 50 0 0 0 28 99*/ 十字链表
public class CrossNode { //数据域表示三元组 Triple data; //right指向行的下一个节点，down指向列的下一个节点 CrossNode right, down; //构造结点，data指定元素，right指向行的下一个结点，down指向列的下一个结点 public CrossNode(Triple data, CrossNode right, CrossNode down){ this.data = data; this.right = right; this.down = down; }} 实现：
package pers.zhang.array;/** * @author zhang * @date 2020/1/19 - 15:00 * * 十字链表存储稀疏矩阵 */public class CrossLinkedSparseMatrix { //矩阵行数、列数 private int rows, columns; //行指针数组和列指针数组，元素类型是十字链表结点 private CrossNode rowheads[],columnheads[]; //构造rows行columns列零矩阵 public CrossLinkedSparseMatrix(int rows, int columns){ if (rows <= 0 || columns <= 0) throw new IllegalArgumentException("矩阵行数或列数非正数。"); this.rows = rows; this.columns = columns; this.rowheads = new CrossNode[this.rows]; //构造行指针数组的空顺序表，元素是null this.columnheads = new CrossNode[this.columns]; //构造列指针数组的空顺序表，元素是null } //构造rows行columns列矩阵，由三元组数组elems提供矩阵初值 public CrossLinkedSparseMatrix(int rows, int columns, Triple[] elems){ this(rows, columns); for (int i = 0; i < elems.length; i++) this.set(elems[i]); //插入一个元素的三元组 } //返回矩阵第i行第j列的元素 public int get(int i, int j){ if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= columns) throw new IndexOutOfBoundsException("矩阵元素的行或列序号越界"); for (CrossNode p = this.rowheads[i]; p != null; p = p.right) //在第i行排序单链表中顺序查找(i,j,?)结点 if (p.data.column == j) //查找依据是列，忽略三元组元素值 return p.data.value; //查找到(i,j,value)结点，返回矩阵元素 return 0; //没有找到时返回0 } //以三元组设置矩阵元素 public void set(Triple elem){ this.set(elem.row, elem.column, elem.value); } //设置矩阵第i行第j列元素值为value public void set(int i, int j, int value){ if (value == 0) return; //不存储值为0元素 if (i >= this.rows || j >= this.columns) throw new IllegalArgumentException("三元组的行或列序号越界"); //以下在第i条单链表中查找指定三元组，或更改，或在行、列单链表中插入三元组结点 Triple elem = new Triple(i,j,value); CrossNode rhead = this.rowheads[i]; //rhead指向第i行单链表的第一个结点 if (rhead == null || rhead.data.column > j){ //空表插入或头插入 this.rowheads[i] = new CrossNode(elem, rhead, null); insertColumnHeads(this.rowheads[i]); //将该结点插入到列的单链表 return; } CrossNode front = null, p = rhead; while (p != null && p.data.column <= j) //在排序单链表中顺序查找(i,j,?)结点 { if (p.data.column == j) //查找依据是列，忽略三元组元素值 { p.data.value = value; //查找到，更改矩阵元素值 return; } front = p; //front是p的前驱结点 p = p.right; } front.right = new CrossNode(elem, p, null); //未找到，在front之后插入三元组结点，中间或尾插入 insertColumnHeads(front.right); //将该结点插入到列的单链表 } //插入node结点到相应列的单链表中 private void insertColumnHeads(CrossNode node){ Triple elem = node.data; CrossNode chead = this.columnheads[elem.column]; //获得第column列单链表 if (chead == null || chead.data.row > elem.row){ //空表插入或头插入 this.columnheads[elem.column] = node; if (chead != null) node.down = chead.down; }else{ //中间插入或尾插入 CrossNode front = chead, p = front.down; //front是p的前驱结点 while (p != null && p.data.row <= elem.row) //在排序单链表中顺序查找，寻找插入位置 { front = p; p = p.down; } front.down = node; //将node结点插入在front之后，中间或尾插入 node.down = p; } } public String toString() //返回稀疏矩阵三元组十字链表和稀疏矩阵字符串 { String str="三元组十字链表\n"; str+="三元组行的单链表："; for (int i=0; i q.data.column)//空表插入或头插入 { rhead = new CrossNode(new Triple(q.data), rhead, null); //创建结点，复制元素 this.rowheads[i] = rhead; insertColumnHeads(rhead); q = q.right; } CrossNode front = null, p = rhead; //中间或尾插入 while (p != null && q != null) { if (p.data.column == q.data.column){ //两个结点表示相同位置矩阵元素 p.data.value += q.data.value; //更改结点元素值，矩阵元素值相加 if (p.data.value==0) { //相加元素值为0 if (front == null) { this.rowheads[i] = p.right; removeColumnHeads(p); //在相应列的单链表中删除node结点 p = p.right; } else { front.right = p.right; //相加后元素不需要存储，删除p结点 removeColumnHeads(p); //在相应列的单链表中删除node结点 p = front.right; } }else{ front = p; //front是p的前驱结点 p = p.right; } q = q.right; }else if (p.data.column < q.data.column){ front = p; p = p.right; //当前矩阵元素值小，p向后移动，q不动 }else{ //复制q结点并插入到front结点之后，复制元素 front.right = new CrossNode(new Triple(q.data), p, null); q = q.right; insertColumnHeads(front.right); } } while (q != null) //将smat矩阵单链表中剩余结点复制并插入到当前链表尾 { front.right = new CrossNode(new Triple(q.data), null, null); insertColumnHeads(front.right); front = front.right; q = q.right; } } } //在相应列的单链表中删除node结点 private void removeColumnHeads(CrossNode node){ Triple elem = node.data; CrossNode chead = this.columnheads[elem.column]; //获得第column列单链表 if (chead.data.row == elem.row) //头删除，有chead!=null this.columnheads[elem.column] = node.down; //删除node结点 else //中间或尾删除 { CrossNode front=chead, p=front.down; //front是p的前驱结点 while (p!=null && p.data.row 测试:
package pers.zhang.array;/** * @author zhang * @date 2020/1/19 - 14:52 */public class LinkedSparseMatrix_ex { public static void main(String args[]) { Triple[] elemsa={ new Triple(0,2,11),new Triple(0,4,17),new Triple(1,1,20), new Triple(3,0,19),new Triple(3,5,28),new Triple(4,4,50)}; CrossLinkedSparseMatrix smata = new CrossLinkedSparseMatrix(5,6,elemsa); System.out.print("A "+smata.toString()); Triple[] elemsb={ new Triple(0,2,-11),new Triple(0,4,-17),new Triple(2,3,51), new Triple(3,0,10),new Triple(4,5,99),new Triple(1,1,0)};//不存储值为0元素 CrossLinkedSparseMatrix smatb = new CrossLinkedSparseMatrix(5,6,elemsb); System.out.print("B "+smatb.toString()); CrossLinkedSparseMatrix smatc=smata.plus(smatb); System.out.print("C=A+B "+smatc.toString()); smata.add(smatb); System.out.print("A+=B "+smata.toString()); System.out.println("C.equals(A)？"+smatc.equals(smata)); //深拷贝，引用测试 smata.set(new Triple(1,4,19)); System.out.print("A "+smata.toString()); System.out.println("C.equals(A)？"+smatc.equals(smata)); }}/*程序运行结果如下：A 三元组行的单链表：((0,2,11), (0,4,17))((1,1,20))()((3,0,19), (3,5,28))((4,4,50))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 11 0 17 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 0B 三元组行的单链表：((0,2,-11), (0,4,-17))()((2,3,51))((3,0,10))((4,5,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 -11 0 -17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 99C=A+B 三元组行的单链表：()((1,1,20))((2,3,51))((3,0,29), (3,5,28))((4,4,50), (4,5,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 29 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 99A+=B 三元组行的单链表：()((1,1,20))((2,3,51))((3,0,29), (3,5,28))((4,4,50), (4,5,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 51 0 0 29 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 99C.equals(A)？trueA 三元组行的单链表：()((1,1,20), (1,4,19))((2,3,51))((3,0,29), (3,5,28))((4,4,50), (4,5,99))稀疏矩阵LinkedSparseMatrix（5×6）： 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 19 0 0 0 0 51 0 0 29 0 0 0 0 28 0 0 0 0 50 99C.equals(A)？false*/ 转载地址：http://gypqb.baihongyu.com/
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